...2x+3在定义域[0,m)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围,

发布网友发布时间：2024-10-01 21:24

共3个回答

热心网友时间：2024-11-08 13:04

f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2
值域为[2,3],说明最小值2 最大值3
令f(x)=2得x=1
令f(x)=3得x=0或2
定义域为[0，m）
要取得最小值2，那x=1一定在[0，m）内，则有m≥1
又x=0已在[0，m）内，即最大值3已能取到，但是其它的函数值不能超过3，则有m≤2
所以1≤m≤2

热心网友时间：2024-11-08 13:07

f(x)=x2-2x+3=(x-1)^2+2,当x=1时，f(1)=2,所以m》1，又f(x)=3,解得x=0，或x=2，综上所诉：1《m《2

热心网友时间：2024-11-08 13:04

直接画图可解

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