求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3)。求详细解法谢谢。

发布网友发布时间：2024-10-01 21:24

共4个回答

热心网友时间：2024-11-08 13:07

因为lgx是单调函数
∴lg(x+3)+lg(x-1)
=lg【（x+3）（x-1）】
=lg(x^2+2x-3)
=lg(x^2-2x-3)
就有x^2+2x-3=x^2-2x-3
解得x=0
又要保证x+3>0,x-1>0
x^2-2x-3>0
所以x=0不符合题意（舍）
该方程无解

热心网友时间：2024-11-08 13:06

题错了吧，解方程得x=0，不符合定义域，所以方程无解。

热心网友时间：2024-11-08 13:03

lg相加=真数相乘,
然后解方程,
最后把不符合原式定义域的舍去

热心网友时间：2024-11-08 13:01

定义域
x+3>0
x-1>0
x²-2x-3>0
x<-1或x>3
{x|x>3}
lg(x+3)+lg(x-1)
=lg[(x+3)(x-1)]=lg(x²+2x-3)
x²+2x-3=x²-2x-3
x=0不再定义域内,舍

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