函数f(x)=x^2-6|x|+5的值恒大于零,则该函数的定义域为___。

发布网友发布时间：2024-10-01 21:24

共3个回答

热心网友时间：2024-10-15 09:37

可将原式化为f(|x|)=|x|^2-6|x|+5=(|x|-1)(|x|-5)>0
则有|x|-1>0且|x|-5>0 得出|x|>1且|x|>5,取|x|>5
去绝对值符号，则有x>5或x<-5
或|x|-1<0且|x|-5<0 得出|x|<1且|x|<5,取|x|<1
去绝对值号，则有-1<x<1
则该函数的定义域为
(-&,-5)U(-1,1)U(5,+&)

热心网友时间：2024-10-15 09:38

首先不看绝对值X，则该函数的2根是1和5，也就是定义域是大于5而或者小于1。但是这个函数是偶函数，也就是f(-x)=f(x)，因此该函数的图像关于x=0对称，因此画个图就可以得到该函数的定义域了！

热心网友时间：2024-10-15 09:38

F（x）=(|x|-3)^2-4≥0，把4移到式子的右边，即可化简为|x|-3≤-4或|x|-3≥4.因为|x|≥0,所以两种情况中有一种舍去，剩下的你肯定会啦~~