如果某恒星有一颗卫星在非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T...
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发布时间：2024-10-01 21:24
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热心网友
时间：2024-10-17 15:05
推导过程：卫星做匀速圆周运动,它和恒星间的万有引力提供向心力，两者在数值上相等，得到等式G(Mm/r^2)=mv^2/r（r为行星做圆周运动的轨道半径；M为恒星质量，m为行星质量）,双试联立得到M=v^2r/G ①;又已知T=2πr/v,得到v=2πr/T,代入①得M=4π^2r^3/GT^2；设恒星半径为R，则恒星体积V=4πR^3/3,由于行星非常靠近此恒星的表面，故可认为R=r，得V=4πr^3/3；密度ρ=M/V=3π/GT^2 （注：X^y表示X的y次方）
热心网友
时间：2024-10-17 15:00
推导过程：卫星做匀速圆周运动,它和恒星间的万有引力提供向心力，两者在数值上相等，得到等式G(Mm/r^2)=mv^2/r（r为行星做圆周运动的轨道半径；M为恒星质量，m为行星质量）,双试联立得到M=v^2r/G ①;又已知T=2πr/v,得到v=2πr/T,代入①得M=4π^2r^3/GT^2；设恒星半径为R，则恒星体积V=4πR^3/3,由于行星非常靠近此恒星的表面，故可认为R=r，得V=4πr^3/3；密度ρ=M/V=3π/GT^2 （注：X^y表示X的y次方）
