如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:CE=CF.(2...
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发布时间：2024-10-01 21:36
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时间：2024-10-17 17:35
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
AD＝ABAF＝AE，
∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）
∴BE=DF；
（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCA=∠DCA=45°，
BC=DC，
∵BE=DF，
∴BC-BE=DC-DF，
即CE=CF，
在△COE和△COF中，
CE＝CF∠ACB＝∠ACDOC＝OC，
∴△COE≌△COF（SAS），
∴OE=OF，又OM=OA，
∴四边形AEMF是平行四边形，
∵AE=AF，
∴平行四边形AEMF是菱形．
