增广最小二乘法与递推最小二乘法
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发布时间：2024-10-01 21:58
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热心网友
时间：2024-10-17 14:01
首先，对输入数据进行准备。参数输入设置为0.8的正态白噪声，以及均值为0、0.8的正态白噪声。
接下来，介绍被控对象、噪声模型与待辨识模型。被控对象定义为公式（1），噪声模型为公式（2），待辨识模型则基于d=3的结果定义。
白噪声与有色噪声的区别在于，白噪声在各频率功率谱值平均，而有色噪声在时序上相关，且均值非零，功率谱有峰值。
最小二乘法在处理白噪声或均值为零的噪声时，能提供无偏估计。然而，当噪声特性改变时，此法的有效性受到影响。
递推最小二乘（RLS）算法的输入输出数据生成，以及增广最小二乘法的输入输出实现，通过特定代码完成。
递推最小二乘法算法具体步骤可见代码。相比于常规最小二乘法，增广最小二乘法加入了噪声模型参数的更新，这是两者的主要区别。
绘图函数用于可视化误差参数A、B、C，实际操作中可替代使用。主函数整合所有步骤，实现整体流程。
实验结果表明，递推最小二乘法（RELS）能有效估计有色噪声模型参数，实现无偏估计。实验结论对于理解不同噪声条件下的模型辨识方法具有重要参考价值。
若有疑问或建议，欢迎交流。本文旨在为相关研究与实践提供参考。
热心网友
时间：2024-10-17 14:00
首先，对输入数据进行准备。参数输入设置为0.8的正态白噪声，以及均值为0、0.8的正态白噪声。
接下来，介绍被控对象、噪声模型与待辨识模型。被控对象定义为公式（1），噪声模型为公式（2），待辨识模型则基于d=3的结果定义。
白噪声与有色噪声的区别在于，白噪声在各频率功率谱值平均，而有色噪声在时序上相关，且均值非零，功率谱有峰值。
最小二乘法在处理白噪声或均值为零的噪声时，能提供无偏估计。然而，当噪声特性改变时，此法的有效性受到影响。
递推最小二乘（RLS）算法的输入输出数据生成，以及增广最小二乘法的输入输出实现，通过特定代码完成。
递推最小二乘法算法具体步骤可见代码。相比于常规最小二乘法，增广最小二乘法加入了噪声模型参数的更新，这是两者的主要区别。
绘图函数用于可视化误差参数A、B、C，实际操作中可替代使用。主函数整合所有步骤，实现整体流程。
实验结果表明，递推最小二乘法（RELS）能有效估计有色噪声模型参数，实现无偏估计。实验结论对于理解不同噪声条件下的模型辨识方法具有重要参考价值。
若有疑问或建议，欢迎交流。本文旨在为相关研究与实践提供参考。
