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...SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的高为多少?

发布网友 发布时间:2024-10-02 02:58

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已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...

当高为2时体积最大,为32/3。

已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...

当高为2时体积最大,为32/3。

...=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?

答案:h=2,如图:O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC。直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO=CO=AC/2,AC=a倍根号2,所以AO=CO=AC/2=(a倍根号2)/2,直线SO即正四棱锥S-ABCD的高,SO⊥正方形ABCD,所以SO⊥...

...=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?

所以答案是当h=2倍根号3时,该四棱锥体积最大。中间省去了很多计算步骤,如果lz哪里不清楚,欢迎垂询。

...=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少

在直角三角形AOS中,高h=√(SA²-OA²)因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²于是正方形ABCD的面积为 2(12-h²)四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)对V关于h 求导,得 V'=2/3(12-h²)-4/3h²令V'=0,则 12-h²-2h²=0 3h²=1...

...=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少

在直角三角形AOS中,高h=√(SA²-OA²)因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²于是正方形ABCD的面积为 2(12-h²)四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)对V关于h 求导,得 V'=2/3(12-h²)-4/3h²令V'=0,则 12-h²-2h²=0 3h²...

...SA=2√3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?会做的来,别复制...

对角线的一半=√(sa²-h²)=√(12-h²),底面面积=2(12-h²),该棱锥的体积v=2(12-h²)h/3,求导数得:v'=2(12-3h²)/3,当v'>0时,12-3h²>0,0<h<2,当v'<0,h>2,当v'=0,h=2时,该棱锥的体积最大,它的高为2....

高二数学:已知正三棱锥S-ABC,SA=2倍根号3

已知正三棱锥S-ABC中,SA=2倍根号三,那么当棱锥体积最大是,它的底面边长是()(1)1 (2)根号6 (3)2 (4)2倍根号6 解:设正三棱锥S-ABC的高为H,底面积为S,则其体积V=(1/3)SH.底面是正三角形,设其边长为a,则其面积S=(1/2)a²sin60°=[(√3)/4]a...

...ABC中,SA=2√3,那么当该棱锥的体积最大时,它的底面边长为多少?_百 ...

在直角三角形SOA中,SA=2√3,OA=√3/3*a,高SO=√(12-1/3*a*a),该棱锥的体积为1/3*底面积*高=1/3*[√3/4*a*a]*[√(12-1/3*a*a)]= √3/12*√[a*a*(12-1/3*a*a)a*a]由不等式性质知道:当a*a=12-1/3*a*a时,即a=3,舍负 的时候该棱锥的体积最大=√3/...

已知正三棱椎的底面边长是4倍根号3,侧棱长是5,则它的体积是?

取底面中心O,连接SO,AO,并延长AO交BC于点D 则SO为正三棱锥的高,AD为BC边的高 AD^ =(4√3)^ -(2√3)^ =36,AD=6 AO=2/3*AD=4 SO^=SA^-AO^=25-16=9,SO=3 S底面=1/2*4√3*4√3*sin60=12√3 VS-ABC=1/3*S*SO=1/3*12√3*3=12√3 ...

棱锥的体积 三棱锥的体积 四棱锥体积 棱锥的定义 棱锥表面积 三棱锥表面积 三棱锥侧面积 六棱锥 棱锥
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