求带皮亚诺余项的泰勒公式 这个题是求arctanx的泰勒公式,先求导数的泰...

题目只要你求五阶泰勒展式，所以后面的就略去了

写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的三阶泰勒公式 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的三阶泰勒公式  我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“...

2017-02-25 高数问题 写出y=e∧x在x=0处带佩亚诺型余项的3阶泰勒公... 2017-06-08 求函数f(x)=ex次方cosx的带有皮亚诺型余项三阶麦克劳... 2008-10-18 证明带有皮亚诺型余项的泰勒公式 19 2013-05-06 带皮亚诺余项的泰勒公式,有n阶导数,但我只求三阶泰勒公式,f... 2011-12-06 佩亚诺余项泰...

f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1! + x^2 * f''(0)/2! +… +x^n * f^(n) (0)/n! +o(x^n)显然当f(x)=arctanx时,f(0)=...

f(x)=arctan x。+[1/(1+x。²) ] ·(x-x。)-[x。/(1+x。²）²]·（x-x。)²-﹛2/[3·﹙x。^7-x。^9﹚³]﹜·﹙x-x。）³+[﹙7x。^6+9x。^8)/(x。^7+x。^9)^4]·(x-x。)^4+o((x-x。)^4)

因为arctanx的Taylor展开很烦，而它的导数1/(1+x^2)的Taylor展开有现成的公式，所以想到了先求导，在Taylor展开，在积分的方法。当然在这里小小的提醒一下，这种做法只在∈[0,1)上可以用，因为1/(1+x^2)的收敛域是x∈^2[-1,1)，即x∈[0,1)。Taylor公式用处很广啦，解题的话两种情况吧...

11、arctanhx=x+x^3/3+x^5/5+……(|x|<1)。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用...

arctanx=∫(0,x)dt/(1+t^2)=∫(0,x)(1-t^2+t^4)dt+o(x^5)=x-x^3/3+x^5/5+o(x^5)

带皮亚诺余项的泰勒公式：余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。（3）带拉格朗日余项的麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式，当x0 = 0 时，泰勒公式又称为麦克劳林公式。即：带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0 = 0 时的形式。2. 意义不同 （1）泰勒...

1.cos4x在x=0处的带皮亚诺余项展开cos4x=1–8x²＋o(x²)lim(x–>0) (cos4x)^(1/x²)=lim(x–>0) [(1–8x²)^(1/(–8x²))]^(–8)=e^(–8)2.f(x)=x²/2＋5x–6lnxf'(x)=x＋5–6/x=(x²＋5x–6)/x＜00＜x＜1...