已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3求a^2+b^2的值.

发布网友发布时间：2024-10-02 01:06

共5个回答

热心网友时间：2024-10-02 01:19

(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)

(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3

所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5

2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2
所以ab=1

热心网友时间：2024-10-02 01:15

已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3求a^2+b^2的值.

(a+b)^2-(a-b)^2=7-3
4ab=4
ab=1
a^2+b^2

=(a+b)^2-2ab
=2^2-2×1
=4-2
=2

热心网友时间：2024-10-02 01:12

(a+b)²=a²+b²+2ab=7
(a-b)²=a²+b²-2ab=3
两式相加得：2a²+2b²=10
所以，a²+b²=5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

热心网友时间：2024-10-02 01:14

由(1)得
a²+2ab+b²=7 （3）
由(2)得
a²-2ab+b²=3 (4)
（3）+（4）得
2a²+2b²=10
∴a²+b²=5

热心网友时间：2024-10-02 01:18

(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7 ①
(a-b)²=3
a²-2ab+b²=3 ②
①+②，得
2(a²+b²)=10
a²+b²=5