已知函数f(x)=x³-3x²-9x ⑴求f(x)的单调区间⑵求f(x)的极值

求导可得f'(x)=3x²-6x-9 令f'(x)>0可得x>3或x<-1 令f'(x)<0可得-1<x<3 ∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)∪(3,+∞)f(x)单调递减区间为[-1,3]当x=-1时f(x)取得极大值5 当x=3时f(x)取得极小值-27

（1）运用一阶导数 f‘(x)=3x^2-6x-9 =3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)令f’(x)=0则x=3,x=-1 由以上可知：-1<x<3时，f'(x)<0,故f(x)在(-1,3)单调递减；当x<=-1,x>=3时，f'(x)>=0,故f(x)在（-无穷，-1]，[3,+无穷)单调递增 (2)由于：(1)f'(-1)=0,...

∵f(x)=x3-3x2-9x ∴f'(x)=3(x^2+2x-3)令f'(x)=3(x^2+2x-3)=0 则f'(x)的零点为 x=-3 x=1 所以f(x)的单调增区间是 x<=-3 、 x>=1 f(x)的单调减区间： -3<x<1 f(x)的单调增区间：（-∝，-3），（1，+∝）亲：铱米安....

f（x）=x^3—3x^2－9x f'（x）=3x^2-6x-9 令f'（x）=0 x^2-2x-3=0 x=-1,x=3 x<-1,是单调递增 -1<x<3是单调递减 x>3是单调递增

答案解析解：（1）f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）令 f′（x）=0，解得x=-1或x=3，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，-1）-1（-1，3）3（3，+∞）f′（x）+0-0+f（x）↗极大值a+5↘极小值a-27↗∴f（x）的单调递增区间为（-∞，0）和...

x^2-2x-3)当f'(x)=0 x^2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x=3或x=-1 f"(x)=6x-6 f"(3)>0,f"(-1)<0 所以：f(-1)为最大值，f(-1)=5 这个最大值是指曲线局部突起处的最大值 就整个实数区域来数，当x->+无穷大，f(x)->+无穷大 也就是，f(x)没有最大值 ...

1)由f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0，得极值点x=3,-1 单调增区间为：x>3, 或x<-1 2)在[-2,2]上，极值点f(-1)=-1-3+9+1=6 端点值f(-2)=-8-12+18+1=-1 f(2)=8-12-18+1=-21 比较得最大值为f(-1)=6, 最小值为f(2)=-21...

f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)=0 所以在x=-1和3取得极值 x=-1 f(x)=13 x=3 f(x)=-7 单调递增时f'(x)>0,x>3 x

解由f(x)=x3-3x2-9x 得f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)＞0 即3x^2-6x-9＞0 即x^2-2x-3＞0 即（x-3)(x+1)＞0 即x＞3或x＜-1 故f(x)的单调递增区间为（负无穷大，-1）和（3，正无穷大）。

f'(x)＝3x^2－6x－9 (1)解f'(x)<0得：f(x)的单调减区间是：(-1,3)所以，单增区间是：(-无穷，-1],[3,+无穷)(2)f（x）在区间[－2，3]上有极值点-1 所以求得f(-2)=4;f(-1)=11;f(3)=-21 比较得最大最小值是11，-21 ...