在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD垂直AC交于点D,求证:BC=3AD
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发布时间:2024-10-02 13:26
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热心网友
时间:2024-10-21 10:30
取DC中点E连接AE 由已知可得∠B=∠C=30° 在直角三角形ADC中有
中线定理有AE=DE=1/2DC 又∠BAD=120°-90°=30°=∠B所有AD=DB
所有BC=3AD
热心网友
时间:2024-10-21 10:32
题目有没错了 AD垂直AC交于点D
热心网友
时间:2024-10-21 10:30
因为,∠BAC=120,AB=AC
所以,∠ABC=∠ACB=30
又,AD垂直AC,即∠CAD=90
所以∠BAD=,∠BAC-∠CAD=30=∠ABC
所以AD=BD
在直角三角形ADC中,∠ACB=30
所以,DC=2AD
所以BC=3AD
原题得证