...的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、

发布网友发布时间：2024-10-02 12:03

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热心网友时间：2024-11-08 07:13

解：（1）作PE⊥QR，E为垂足．
∵PQ=PR，
∴QE=RE=12QR=4，
在Rt△PEQ中
∴PE=52-42=3；（1分）
当t=3时，QC=3，设PQ与DC交于点G．
∵PE∥DC，
∴△QCG∽△QEP．（2分）
∴SS△QEP=(34)2，
∵S△QEP=12×4×3=6，
∴S=(34)2×6=278（cm2）．（3分）

（2）当t=5时，CR=3．
设PR与DC交于G，由△RCG∽△REP，可求出CG=94，
所以，S△RCG=12×3×94=278（cm2），（5分）
S=12-278=698（cm2）．（6分）

（3）当5≤t≤8时，QB=t-5，RC=8-t，设PQ交AB于点H，
由△QBH∽△QEP，EQ=4，∴BQ：EQ=（t-5）：4，
∴S△BQH：S△PEQ=（t-5）2：42，又S△PEQ=6，
∴S△QBH=38（t-5）2（7分）
由△RCG∽△REP，同理得S△RCG=38（8-t）2（8分）
∴S=12-38（t-5）2-38（8-t）2．即S=-34t2+394t-1718（9分）
当t=-3942×(-34)=132时，S最大，S的最大值=4ac-b24a=16516（cm2）．（10分）
就是这样！O(∩_∩)O~加分！~~~~~~~~~~~~~~~

热心网友时间：2024-11-08 07:13

左边三角形底（t-5）,h=3(t-5)/4(根据三角形相似)
右边三角形底（8-t）,h=3(8-t)/4(根据三角形相似)
S=12-3(t-5)^2/8-3(8-t)^2/8
=-3t^2/4+39t/4-171/8
当t=13/2时，最大S=165/16