fx=log a为底2-a×ax的次方在区间0到1上是x的减函数求a的取值范围

答：f(x)=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数 1）00,a1时：2-ax>0在[0,1]上是减函数 所以：-a0 并且：x=1时,2-ax=2-a>0,a

而t为[0，1]上的减函数，此时f（x）不会是[0，1]上的减函数．（2）若a＞1，则函y=logat是（0，+∞）上的增函数，只需t为[0，1]上的减函数，且t＞0在[0，1]上恒成立，即a＞0且2-a×1＞0此时，1＜a＜2，

底数a>0,则-a<0 所以函数t=2-ax在x属于[0,1]时单调递减,所以t属于闭区间[2-a,2],由于真数一定大于0，所以t=2-ax在x属于[0,1]恒大于0，即t的最小值要大于0 所以 2-a>0 ,解得a<2 由于令t=2-ax 则原函数为 y=loga(2-ax)=loga（t）复合函数的单调性同增异减 即内...

1<a<2。①因为底数a>0，所以ax是增函数，t=2-ax是减函数，而y=loga(2-ax)是减函数，由同增异减法则，loga(x)是增函数。所以a>1。②又真数必须t=2-ax>0，因为t=2-ax在[0,1]上是减函数，要使t=2-ax>0在[0,1]上恒成立，只要t min>0,所以x=1时,t最小=2-a>0,得a<2（这...

所以根据复合函数同增异减法则，外层函数是增函数，所以a＞1 [0，1]上2-ax最小值＞0 所以当x等于1时，2-a＞0 所以a的范围是1＜a＜2 或者2.底数a>0 所以-a<0 所以真数-ax+2是减函数 而f(x)也是减函数 所以loga(x) 是增函数 a>1 定义域是[0,1]真数是减函数 所以x=1，真数最...

【参考答案】1<x≤2 1、若a>1，则y=loga (x)在R上单调递增，要使函数y=loga (2-ax²)在(0,1)上递减，必须满足g(x)=2-ax²在(0,1)上递减 ∵ y=2-ax²对称轴是y轴，开口向下，在(0,+∞)上递减，∴此时任意a>1都符合题意。2、若0<a<1，则y=loga (x)在...

由对数函数的定义，a作为底数必然大于0，因此g(x)是减函数，要想f(g(x))为减函数，f(x)应为增函数，即a>1。另一方面，我们还需要保证函数在(0,1)上有意义，即2-ax在(0,1)上大于0，由于2-ax是减函数，只需保证在1处不小于0，即2-a≥0，即a≤2。综上，a的取值范围是1<a≤2。

首先a>0 所以真数是已经是减函数了 然后要使这个复合函数是减函数，那么对数部分要是增函数，因为增减复合才得减 所以：a>1 这是单调性要求；然后别忽视定义域：2-ax在[0,1]上的最小值要>0 因为2-ax是递减的，所以当x=1时，2-ax取得最小值为2-a；2-a>0，得：a<2 综上，a的取值范...

因为2-ax是单调减函数，在x=1时，2-ax取最小值，在[0,1]上2-ax的最小值应该大于0。

∵式子要有意义 ∴（2-ax）≥0 ∵x∈[0,1]∴a≤2/x ；2/x∈[2,＋无穷)∴a≤2 ∵f(x)在区间[0,1]上是减函数 ∴a＞0 综上所述，a的取值范围为(0,2]