初三二次函数问题。。
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发布时间：2024-10-02 12:59
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时间：2024-10-24 09:57
代入B，C：
16a+4b+2=0, 得4a+b=-1/2
25a+5b+2=-3,得5a+b=-1
两式相减得a=-1/2
故b=3/2
所以y=-1/2x^2+3/2x+2=-1/2(x^2-3x)+2=-1/2(x-3/2)^2+25/8
顶点为(3/2,25/8)
2.图像略
3.由y=-1/2(x^2-3x-4)=-1/2(x-4)(x+1)
当-1<x<4时，y>0
4. |OB|=4, OBC面积=1/2*4*3=6
|AB|=√(2^2+4^2)=2√ 5, AB方程为x/4+y/2=1,即x+2y-4=0
要使PAB面积=6，则P到AB的距离=6*2/(2√ 5)=6/√ 5
设P坐标为(t, -1/2t^2+3/2t+2)
6/√ 5=|t-t^2+3t+4-4|/√ (1^2+2^2)
6=|t^2-4t|
得t^2-4t-6=0或t^2-4t+6=0
前者得t=2+√10或2-√10, 后者无解
当t=2+√10时，P点坐标为(2+√10,-2-√10/2)
当t=2-√10时，P点坐标为(2-√10,-2+√10/2)
