初三数学!二次函数问题!
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发布时间：2024-10-02 12:59
共2个回答
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时间：2024-10-24 23:05
∵y=ax^2+bx+c（a>0)的顶点为B(-1,m),并经过点A(-3,0)
∴m=a-b+c 0=9a-3b+c 且抛物线的对称轴为x=-1
∴抛物线也过点(1,0)
∴0=a+b+c
解三个方程得a=-m/4 b=-m/2 c=3m/4
∴y=-m/4*(x^2+2x-3)
(2)
∵三角形是等腰直角三角形
此时来个分类讨论:
①当∠PAO=90°时,显然根据图像这是不可能的
②当∠APO=90°时,显然结合图像知点P的横坐标为-3/2
∴纵坐标为-m/4*(9/4-3-3)=15m/16
∴|OP|=√[(-3/2)^2+(15m/16)^2]=|OA|/√2=3√2/2
∴解得m=-8/5
③当∠AOP=90°时,|OP|=|OA|=3
∴|3m/4|=3
∴m=±4
又a=-m/4>0 ∴m<0
∴m=-4
综上所述,m=-8/5或m=-4
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时间：2024-10-24 23:05
可解得a=m/2 ,b=m, c=3m/2.所以m>0,
所以（1）中的关系式为y=mx^2/2+mx+3m/2
点A（-3，0）点O(0,0)要构成等腰直角三角形，点P可能是（0，3）或（-3，3）
当点P为（0，3）时，有3=3m/2可得m=2
当点P为（-3，3）时，有9m/2-3m+3m/2=3可得m=1.
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时间：2024-10-24 23:05
∵y=ax^2+bx+c（a>0)的顶点为B(-1,m),并经过点A(-3,0)
∴m=a-b+c 0=9a-3b+c 且抛物线的对称轴为x=-1
∴抛物线也过点(1,0)
∴0=a+b+c
解三个方程得a=-m/4 b=-m/2 c=3m/4
∴y=-m/4*(x^2+2x-3)
(2)
∵三角形是等腰直角三角形
此时来个分类讨论:
①当∠PAO=90°时,显然根据图像这是不可能的
②当∠APO=90°时,显然结合图像知点P的横坐标为-3/2
∴纵坐标为-m/4*(9/4-3-3)=15m/16
∴|OP|=√[(-3/2)^2+(15m/16)^2]=|OA|/√2=3√2/2
∴解得m=-8/5
③当∠AOP=90°时,|OP|=|OA|=3
∴|3m/4|=3
∴m=±4
又a=-m/4>0 ∴m<0
∴m=-4
综上所述,m=-8/5或m=-4
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时间：2024-10-24 23:05
可解得a=m/2 ,b=m, c=3m/2.所以m>0,
所以（1）中的关系式为y=mx^2/2+mx+3m/2
点A（-3，0）点O(0,0)要构成等腰直角三角形，点P可能是（0，3）或（-3，3）
当点P为（0，3）时，有3=3m/2可得m=2
当点P为（-3，3）时，有9m/2-3m+3m/2=3可得m=1.
