ln(a^2b^4)等于多少?

这是道对数计算题：ln(a^2b^4)＝ln(a^2）十ln（b^4)＝2lna十4lnb^4

4.ln(ⁿ√x)=lnx/n 5.lne=1 6.ln1=0 拓展内容：对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的...

A, A , A , B , A , A , A , B , B , A

∴ab=(a-2b)2, 即a2-5ab+4b2=0.∴ab=1或ab=4,这里a>0,b>0.若ab=1,则a-2b<0, ∴ab=1( 舍去).∴ab=4,∴log2a-log2b=log2ab=log24=2.(4)设x=7lg20·12lg0.7,则lgx=lg20×lg7+lg0.7×lg12=(1+lg2)·lg7+(lg7-1)·(-lg2)=lg7+lg2=14,∴x=14, 故原式=14.解题规律①...

Ina+Inb＝2In（a-2b）lnab=2In（a-2b）lnab=In（a-2b)^2 ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2 a^2-5ab+4b^2=0 同时除以b^2：(a/b)^2-5(a/b)+4=0 [(a/b)-4][(a/b)-1]=0 a/b=4 a/b=1 ∵a-2b＞0 ∴a/b≠1 取：a/b=4 log2 a/b=log2 4=2 ...

lnf=ln| ax²+x+ a₀y²|－[1/a√（4aa₀y²－1）] arctan[（2ax+1）/（4aa₀y²－1）]+ C，lnf=ln| by²+y+ b₀x²|－[1/a√（4bb₀ x²－1）] arctan[（2by +1）/（4bb₀y²－...

e^a=1-m且e^b=m+1 e^(a+2b)=(1-m)(m+1)^2 =(1/2)*(2-2m)(m+1)^2 <=(1/2)*{[(2-2m)+(m+1)+(m+1)]/3}^3 =32/27，当且仅当2-2m=m+1，m=1/3时，等号成立 所以a+2b<=ln(32/27)=ln32-ln27 =5ln2-3ln3 即a+2b的最大值为5ln2-3ln3 ...

不是。如果a,b<0，那么后者就不成立。所以是必要条件

对两边取自然对数得：2ln |a|=ln 2 + 3ln b=ln 3 +4ln |c|=ln 4 + 5ln d= ln5 >0.其中，0<ln2<ln3<ln4<ln5.于是：ln |a|>lnb>ln|c|>lnd 则：|a|>b>|c|>d.(ln x 是增函数)

∴lna+2b =lna+2(1-2a)=lna-4a+2 令g(a)=lna-4a+2 g'(a)=1/a-4 =(1-4a)/a 当0＜a≤1/4时 g'(a)≥0 ∴最大值g(1/4)=ln(1/4)+1＜0 ∴此时lna＜-2b ∵ln(1/e)=-1 ∴ln(1/4)＜ln(1/e)。当1/4＜a时g'(a)＜0 最大值g(1/4)=ln(1/4)+1＜0∴...