九宫格 0,0,0, 1/2,0,0, 0,1/4,0, 要求每行每列每对角线和为9/4.

发布网友发布时间：2024-10-07 04:07

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热心网友时间：2024-10-07 08:39

1、设其它数为：a、b、c、d、e、f、g。如图一。
2、根据三阶幻方的性质之一：【幻和值N=3×中心格数】。
【证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。】
即：N=3d=9/4，得：d=9/4÷3=3/4。
3、根据三阶幻方的性质之一：【2×角格数=非相邻的2个边格之和】。
即：2×c=1/2+1/4=3/4，得c=3/8。如图二
【证明方法：幻方每一行、每一列和两条对角线的数字和都相等。
那么，第一行的和+主对角线的和=第一列的和+第二列的和
即：（a+b+c）+（c+d+f）=（a+1/2+f）+（b+d+1/4）
消去相同项，得：2c=1/2+1/4，得c=3/8】
4、行、列、对角线，知道2个数和幻和值9/4，就能得出第三个数。依次求出其它数即可。如图三。
5、分数同母，那是一组差值为1/8的9个等差的数【2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8、8/8、9/8、10/8】组成的三阶幻方，相当于用2-10组成的三阶幻方后，每个数除以8，如图四。