高数大神请进,这道题怎么做

发布网友发布时间：2024-10-07 05:17

共2个回答

热心网友时间：2024-10-11 23:06

设√x=t
x=t^2
dx=2tdt
当x=0时 t=0
当x=4时 t=2
所以原式化为
∫(0->2)2tdt/(1+t)
=2∫(0->2)(t+1-1)dt/(1+t)
=2∫(0->2)dt-2∫(0->2)dt/(t+1)
=2t|(0->2)-2ln(t+1)|(0->2)
=2*(2-0)-2(ln3-0)
=4-2ln3

热心网友时间：2024-10-11 23:05

令√x=t
则x=t^2
dx=2tdt
原式=∫(0->2)2tdt/(1+t)=2∫(0->2) [1-1/(1+t)]dt=2[ t-ln(t+1)]=2(2-ln3)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com