若a>0且a+b<0,则b<0。写出这个命题的逆否命题,并证明其真假?

发布网友发布时间：2024-10-07 05:19

共5个回答

热心网友时间：2024-10-23 13:49

【原命题：若a＞0∧a+b＜0,则b＜0.】【逆否命题：若b≥0,则a≤0∨a+b≥0】。逆否命题是正确的，它表明当b≥0时，a≤0与a+b≥0，二者必有一个为真。用反证法，若不然，则a＞0且a+b＜0.===>-a＜0,且b＜-a,===>b＜0.与b≥0矛盾。∴逆否命题真。

热心网友时间：2024-10-23 13:50

逆命题为
若b<o,则a>0且a+b<0
否命题
若b<0,则a<0,且a+b>0

假命题
证明
b<0,a<0
b+a<0不能得到a+b>0

热心网友时间：2024-10-23 13:50

原命题的逆否命题为：若a＜0且a+b＞0，则b＞0
是假命题
证明：
∵b<0,a<0
∴b+a<0，推不出a+b>0
所以原命题的逆否命题是假命题。

热心网友时间：2024-10-23 13:51

逆否命题：若a＜0且a+b＞0，则b＞0。
证明：由a＜0知-a＞0，把-a＞0和a+b＞0两边分别相加即得b＞0.

热心网友时间：2024-10-23 13:52

若b<0,则a+b<0且a>0 假命题，如b=-1，a=2

若a&gt;0且a+b&lt;0,则b&lt;0。写出这个命题的逆否命题,并证明其真假?