...形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边

发布网友发布时间：2024-10-06 21:27

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热心网友时间：2024-10-10 15:38

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∠DAC=1/2∠BAC，
∵AE平分∠CAF，∴∠EAC=1/2∠CAF，
∴∠DAE=1/2(∠BAC+∠CAF)=90°，
∴AE∥BC，又AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
又∠ADC=90°，
∴平行四边形ADCE是矩形。

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