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AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上且AE=AC,EF平行BC交AC宇点F求证EC...

发布网友 发布时间:2024-10-06 17:59

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-31 05:14

证明:因为ae=ac
又因为ad是三角形abc的角平分线
所以ad是等腰三角形aec的ce边的垂直平分线
所以de=cd
所以角dec=角dce
因为ef平行bc
所以角fec=角dce
所以角fec=角dec
所以ec平分角def

热心网友 时间:2024-10-31 05:10

三角形AEC中,AE=AC, AD是角平分线,所以有AD垂直且平分EC。 三角形DEC中,AD垂直且平分EC,所以∠DEC=∠ECD, 又因EF‖BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠FEC=∠DEC。 所以EC平分∠DEF。
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