△ABC中,ㄥC=90°,ㄥB=30°,AD是角平分线。AD=12cm,求BC的长

发布网友发布时间：2024-10-06 18:04

共6个回答

热心网友时间：2024-10-07 21:56

因为∠C=90度 ∠B=30度
所以∠BAC=60度
因为AD是角平分线，
所以∠CAD=∠BAC/2=60/2=30度
因为∠C=90度
所以在直角三角形CAD中有
CD=AD/2=12/2=6cm
因为∠B=∠BAD=30度
所以BD=AD=12cm
所以BC=BD+CD=12+6=18cm

热心网友时间：2024-10-07 21:55

由题意可知：
BC=BD+DC
因为AD是角平分线
所以角DAB=30度=角B
推出三角形DAB为等腰三角形
所以BD=AD=12CM
又因为角C=90度，角B=30度，AD是角平分线
所以角BAC=60度，角DAC=30度
DC=SIN30*DA=0.5*12=6CM
得出BC=12+6=18CM

热心网友时间：2024-10-07 21:52

AD=DB=12CM(等腰三角形）
CD=1/2AD=6CM
BC=18CM

热心网友时间：2024-10-07 21:55

证明BD=AD=12,DC=1/2AD=6,BC=12+6=18

热心网友时间：2024-10-07 21:57

解：AD是角平分线，∠CDA=∠DAB=30°=∠B
AD=DB=2CD=12cm
BC=CD+DB=18cm

热心网友时间：2024-10-07 21:56

△ABD是等腰三角形
所以DB=12
用余弦定理得AB=12倍根号3
在直角△ABC中得
BC=18