第十九讲 R语言--F检验:两样本方差比较

发布网友发布时间：2024-10-06 20:08

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热心网友时间：2024-12-13 02:05

在讨论了 R 软件在生物统计学中的应用以及组间均数的比较后，我们将深入探讨两组及多组间方差的比较。

F 检验被用于评估两个总体的方差是否相等。其主要应用于检验两个或多个样本的方差是否存在显著差异。

在使用 F 检验时，通常面临以下问题：何时使用 F 检验？

研究问题通常围绕着两个总体方差是否相等。原假设（H0）通常设定两个总体方差相等，而替代假设（H1）则表明它们不相等。

F 检验的计算公式基于两个样本的方差（S2A 和 S2B），通过计算它们的比值来获得检验统计量。分子自由度为 nA - 1，分母自由度为 nB - 1。偏离1的程度反映了总体方差不相等的证据强度。

F 检验要求样本正态分布，因此在使用之前需要验证这一假设。第六讲和第十五讲提供了相关检验方法。

在 R 中实现 F 检验，可以使用 var.test() 函数。首先，导入数据集如 ToothGrowth，该数据集评估了维生素 C 对豚鼠牙齿生长的影响。实验涉及 60 只豚鼠，每只豚鼠通过两种递送方法接受三种不同剂量的维生素 C。

为了检验在 OJ 和 VC 两种补充方式下牙齿长度的方差是否相等，需要检查数据是否满足正态分布。Shapiro-Wilk 检验和 QQ 图可以帮助评估正态性假设。如果正态性不满足，应考虑 Levene 检验或 Fligner-Killeen 检验。

使用 var.test() 函数计算 F 检验，结果表明 P 值为 0.2331，显著性水平为 0.05，说明在 OJ 和 VC 两种补充方式下牙齿长度的方差没有显著差异。

最后，通过 var.test() 函数返回的列表可获取 F 检验的详细结果。此过程不仅限于 F 检验，也可以应用于其他统计检验，为科研提供有力支持。