如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过...
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发布时间：2024-10-06 20:03
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详见解析 试题分析：（1）如图，连接AD，由AB为直径可得AD⊥BD，又DC=BD，根据垂直平分线的性质可得AB=AC.（2）要证DE为⊙O的切线，只要证明∠ODE=90°即可．可由点O、D分别是AB、BC的中点由中位线定理求得. 试题解析：解：（1）证明：连结AD∵AB是⊙O直径∴∠ADB=90°又∵CD=BD∴AD...
...如图所示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD...证明：（1）连接AD；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂线．∴AB=AC．（2）连接OD；∵OA=OB，CD=BD，∴OD∥AC． ∴∠0DE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE是⊙O的切线．
...AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE...解：（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵DC=BD，∴AB=AC．（2）解：∵∠BAC=60°，由（1）知AB=AC，∴△ABC是等边三角形．在Rt△BAD中，∠BAD=30°，AB=8，∴BD=4，即DC=4．又∵DE⊥AC，∴DE=DC•sinC=4•sin60°=4× =2 ．...
如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D...解：1. 连接AD，因为AB为直径，所以∠ADB=90（圆周角），所以ADBC，又因为DC=BD，所以ΔABC为等腰三角形，AB=AC。2. 连接OD。则OD=OB，所以∠B=∠ODB。因为∠B=∠C，所以∠ODB=∠C。因为DE⊥AC，所以∠C+∠CDE=90°，所以∠ODB+∠CDE=90°，所以∠ODE=90°，所以DE⊥OD，所以DE为⊙O...
...使DC=BD,连接AC,交⊙O于点F.(1)求证:AB=AC;(2（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵DC=BD，∴AB=AC．（2）当∠ABC=45°时，AC是⊙O的切线．理由如下：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=45°，∴∠BAC=90°，又∵AB是⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线，故当∠ABC=45°时，AC是⊙O的切线．
...如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC...1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°；∵BD=CD，∴AD是BC的垂直平分线．∴AB=AC．（3分）（2）证明：连接OD，∵点O、D分别是AB、BC的中点，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∴DE为⊙O的切线．（6分）（3）解：由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形，∵⊙O的半径为5，∴AB...
...BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.△ABC是等腰三角形，理由，因为AB是直径 所以∠ADB=90° 又CD=BD 所以AD垂直平分BC 所以AC=AB 所以△ABC是等腰三角形
...BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,交圆O于点F1、连接FD，因为AB为直径，所以角ADB=90度，又因BD=DC,所以AB=AC,所以角B=角C。因为角B=二分之一弧AFD，角AFD=二分之一弧ABD，且二分之一弧AFD+二分之一弧ABD=180度，所以角B+角AFD=180度，又因角AFD+角CFD=180度，所以角B=角CFD，所以角C=角CFD，所以CD=FD，又因CD=BD，所以BD...
...BD是圆点O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,链接AC,过点B作DE⊥AC,垂足为E...过点“B”作DE⊥AC，垂足为E。改为：过点“D”作DE⊥AC，垂足为E。（1）连接AD。△ADB中，∠ADB=90°（直径上的圆周角是直角），∴△ADB是直角三角形。∴∠ADC=180°-90°=90°。在△ADB和△ADC中，AD=AD，DC=BD，∠ADC=∠ADB=90°，∴△ADB≌△ADC(边、角、边)，∴AB=AC，∠BAD...
...AB是圆心O直径,BD是圆心O的弦,延长BD到点C,使DC等于BD,连结AC,过...∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BD，又BD＝CD，∴AB＝AC，∴∠C＝∠B。∵AD⊥CD、DE⊥AE，∴∠ADE＝∠C。［同是∠CAD的余角］由∠ADE＝∠C、∠C＝∠B，得：∠ADE＝∠B，∴DE切⊙O于D，∴DE是⊙O的切线。第二个问题：由第一个问题的证明过程，有：AB＝AC，又∠BAC＝60°，∴△ABC是等边...
