机器学习算法—KMEANS算法原理

发布网友发布时间：2024-10-07 00:51

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热心网友时间：2024-11-01 19:37

KMEANS算法，一种无监督学习下的聚类算法，基于选定的参数K，将数据集划分成K类。其原理始于随机选取K个初始中心点，计算数据点与中心点的距离，将距离最近的数据点归入同一类。随着迭代，类中心根据类内所有点的平均值更新，直至类中心位置稳定或达到指定迭代次数。

在K值确定后，算法流程如下：首先，选择K个数据点作为初始中心点。然后，计算每个数据点到各中心点的距离，将距离最近的数据点划入对应类别。接着，计算每个类的中心点，即该类所有数据点的均值。重复计算步骤，直至类中心点位置不再变化，表示算法收敛。

判断算法是否结束的标准有两种：一是类中心点位置不再发生变化；二是执行了足够多的迭代次数。通过此过程，能直观展示类的聚合情况和中心点的位置。

在选择K值时，应考虑多种验证方法，如样本离最近聚类中心的总和、轮廓系数、兰德指数和同质化得分等。这些方法虽有助于确定K值，但需要额外计算资源，对大数据集来说计算量大。

选取K值的方法包括随机抽取部分数据观察聚类数量，以增加定量分析。这种方法在经验法的基础上增加了一定的准确性，但随机性可能导致误差。此外，KMEANS算法最终结果通常为局部最优解，因计算过程局限于已聚合的类，而非全局范围。

在实际应用中，KMEANS算法适用于数据集内类别较为平衡、数据凸性的场景。此类情况下，类间差异大，聚类效果好，迭代次数少，容易收敛。此算法常用于数据预处理或辅助分类贴标签，尤其在已分类数据上进行聚类时，准确度极高。