如图1,已知梯形ABCD,AB∥CD,且CD=2AB,E是CD边上的中点,线段AE与BD交...
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发布时间：2024-10-06 07:19
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时间：2024-10-06 12:27
∴EG∥BD，即EG∥BF．（3分）
∵EG?平面BD'F，BF?平面BD'F，
∴EG∥平面BD'F．（6分）
（Ⅱ）在图1中，∵AB∥DE，AB=DE，
∴四边形ABED为平行四边形．
∵AB=AD=2，
∴平行四边形ABED为菱形，
∴BD⊥AE，即D'F⊥AE，
∵平面AD'E⊥平面ABCE，且平面AD'E∩平面ABCE=AE，
∴D'F⊥平面ABCE．（9分）
∵BC=CE=BE=2，
∴S△BCE＝34×22＝3．（10分）
∴VD'-BCE=13?S△BCE?D′F=13×3×3＝1．（13分）
