...BC边上一点,把△ACD沿AD边翻折,点C刚好落在AB边上点E处,若_百度知 ...
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发布时间：2024-10-06 07:19
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时间：2024-10-06 11:35
∴△ADC≌△ADE，
∴AC=AE，CD=ED．∠C=∠AED=90°，
∴∠DEB=90°
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠B=45°，
∴∠BDE=45°，
∴∠EDB=∠EBD
∴DE=BE=CD．
设DE=a，则BE=CD=a，在Rt△DEB中由勾股定理，得
BD=2a．
∴BC=（2+1）a，
∴AC=AE=（2+1）a，
∴AB=（2+2）a．
∴S△ADB=(2+2)a?a2=(2+2)a22．
在Rt△ADC中，由勾股定理，得
[（2+1）a]2+a2=4，
∴a2=2-2，
∴S△ADB=(2+2)(2?2) 2=1．
故答案为：1．
