...1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程. 2.求曲线过点P(2,4
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发布时间:2024-10-06 07:18
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时间:2024-10-06 07:46
y'=x²
1.斜率k=f‘(2)=4,∴切线方程为:y-4=4(x-2),即:y=4x-4
2.设切点是(m,1/3m^3+4/3)
则k=f'(m)=m²
∴切线方程为:y-(1/3m^3+4/3)=m²(x-m)
∵点(2,4)在切线上,∴4-(1/3m^3+4/3)=m²(2-m)
整理得,m^3-3m²+4=0
即:(m-2)(m-2)(m+1)=0
∴m=2或m=-1
∴切线方程是:y=4x-4,或者y=x+2/3