...的鸡和兔共有100只 共有250只脚 鸡 兔各有多少只?求方程的解_百度知...
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发布时间：2024-10-06 07:04
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时间：2024-10-15 10:23
鸡有75只，兔有25只。
设鸡有X只，兔有Y只。
根据题意，养的鸡和兔共有100只，
可列式为：X+Y=100
根据题意，正好250只脚，
可列式为：2X+4Y=250
综合解此二元一次方程组，得：
X=75，Y=25
所以鸡有75只，兔有25只。
扩展资料：
此类问题属于数学中的鸡兔同笼问题。
解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。
概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。
类似地，也可以假设全是兔子。
解决鸡兔同笼问题的公式：
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
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时间：2024-10-15 10:18
