当x→1时,函数eˆ[1/(x-1)]的极限是?

发布网友发布时间：2024-10-06 05:22

共3个回答

热心网友时间：2024-11-08 14:32

呵呵，简单，左极限，那么从一的左边趋近，x-1 那么就是负的0.0000几，你想1除以负的0.0000几的数，那么就是负无穷大，呵呵，你现在明白了吧，e的负无穷大就是0

热心网友时间：2024-11-08 14:32

左极限，也就是x小于1并逐渐趋于1.
此时1/（x-1）总小于0，并在x趋于1时以负无穷为极限。
以e为底的指数函数在指数趋于负无穷时的极限自然就是0了。

同样的思路可知，这个函数的右极限等于正无穷。

左右极限存在且相等时极限存在，这也就是你说这个极限不存在的原因。

热心网友时间：2024-11-08 14:33

lim[x→1⁻]时，注意此时x趋于1，但x<1是始终成立的
x-1→0⁻，此时x-1<0
1/(x-1)→-∞，因此e^[1/(x-1)]→0

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