d/dx∫a-bsin(x^2+1)dx等于

发布网友发布时间：2024-10-05 21:59

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热心网友时间：2024-10-07 03:46

令x=sint, 则√(1-x²)=cost, dx=costdt ∴原式=∫ cost/(sint+cost) dt =(1/2)∫[(cost+sint)+(cost-sint)]/(sint+cost)] dt =(1/2)∫ dt + (1/2)∫(cost-sint)/(sint+cost) dt =t/2 + (1/2)∫d(sint+cost)/(sinx+cosx) =(1/2)(t+ln|sint+cost|) + C =(1/2)(arcsinx+ln|x+√(1-x²)|)+C C为任意常数

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