...R,对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)且f(-x)=f(x),当x∈[0,1]时,f...
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发布时间:2024-10-05 21:17
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时间:2024-10-05 21:20
解答:解:由题意可得,函数f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,
在区间[-1,3]内,函数y=f(x)的图象和直线y=-m(x+1)有且只有4个交点.
∵当x∈[0,1]时,f(x)=x2 ,故当x∈[-1,0]时,f(x)=x2 .
再根据直线y=-m(x+1)过定点(-1,0),
如图所示:
数形结合可得,0<-m(3+1)≤1,解得-14≤m<0,
故选A.