...2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ) A.2004 B.20...

发布网友发布时间：2024-10-05 22:38

共2个回答

热心网友时间：2024-10-10 07:38

由于a 2 -b 2 =（a-b）（a+b），
2004=502 2 -500 2 ，
2005=1003 2 -1002 2 ，
2007=1004 2 -1003 2 ，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选C．

热心网友时间：2024-10-10 07:33

首先，奇数=2n+1=（n+1）^2-n^2，∴所有奇数均符合条件。偶数可以=4（2n+1）=4[（n+1）^2-n^2]=[2（n+1）]^2-（2n）^2。∴如果一个偶数等于4乘以一个奇数，则这个偶数符合条件。综上，偶数2004=4×501符合条件，仅2006不符合条件。选2006！！

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