...∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 跪求完整的步骤...

发布网友发布时间：2024-10-05 23:34

共2个回答

热心网友时间：2024-10-08 08:01

证明：再BC上截取BE=AB，连结DE。
∵BD平分∠ABC交AC于D
∴△BAD≌△BED
∴∠A=∠BED，AD=DE
又∵∠A=2∠C，∠BED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴△EDC为等腰三角形
∴DE=EC
∴AD=EC
综合：∵AB=BE,AD=EC
∴BC=BE+EC=AB+AD
即BC = AB+AD

热心网友时间：2024-10-08 08:03

BD是∠ABC的角平分线过D做BC的垂线交BC与E 角平分线上的点到角两边的距离相等那么DA=DE AB=BE 然后利用,∠A=2∠C 的关系导出CE=DE=AD 所以就导出AB+AD=BC

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