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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交边BC于D

发布网友 发布时间:2024-10-05 23:54

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热心网友 时间:2024-12-01 05:38

设正方形ABCD的边长为a, 对角线交点为O。 由勾股定理 ==> 对角线AC长度为根号2倍的a, 对角线BD长度也为根号2倍的a。 ==〉对角线长度相等。 三角形ABC为等腰直角三角形,==> 角CAB为45度, 同理 ==〉角ABD也为45度 因此三角形ABO的两个角都为45度,也是等腰直角三角形, 因此(1)AC垂直于BD. (2)AO = BO, 同理可得BO = CO, CO = DO, ==> AC和BD互相垂直平分,又因为刚才以证明每个角都为45度,因此对角都被平分。
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