已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证:<BDC=90度-1/2<A
发布网友
发布时间：2024-10-06 13:10
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-07 12:10
解：（如图）
在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于D点，则：
∠DBC=(180°-∠ABC)/2
∠DCB=(180°-∠ACB)/2
∵ ∠DBC+∠DCB+∠D=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠D=(∠B+∠C)/2=90°- ∠A/2
