...叫ABC与角ACB的外角平分线交于点D,证角D=90-1/2角A
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发布时间：2024-10-06 13:10
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时间：2024-10-07 12:10
证明
BD，CD是外角平分线
∴∠1=∠2
∠3=∠4
∴2∠2=∠A+∠BCA=∠A+（180°-2∠3）①
2∠3=∠A+∠CBA=∠A+（180°-2∠2）②
①+②得
2∠2+2∠3=2∠A+360°-2∠3-2∠2
∠2+∠3=∠A+180°-∠3-∠2
2∠2+2∠3=∠A+180°
∠2+∠3=1/2∠A+90°
又∵∠D=180°-（∠2+∠3）
∴180°-∠D=1/2∠A+90°
即∠D=90°-1/2∠A
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