如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,O是△ABC的角平分线的交点,则O到AB...

发布网友发布时间：2024-10-06 13:31

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热心网友时间：2024-10-25 16:40

　　O点是三个角分线交点，则O点是这个直角三角形的内切圆的圆心。

　　所以O到三边距离相等。而由已知，利用勾股定理，可得AB=10

　　利用面积算，总面积S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC

　　设O到三边距离为d，∴½AC*BC=½AB*d+½AC*d+½BC*d

　　带入已知数据得½*6*8=½*10d+½*6d+½*8d

　　解得，d=2

所以选择(A)

热心网友时间：2024-10-25 16:39

选A

解：
∵△ABC为直角三角形
∴AB=(6^2+8^2)^(1/2)=10
∵O是△ABC角平分线的焦点（即内心）
∴其到各边的距离相等，设为d。
则S△ABC=(AB+BC+AB)d/2=12d---------------------①
又S△ABC=AC*BC/2=24--------------------------------②
比较①②，可以得到：d=2

热心网友时间：2024-10-25 16:40

解：由题意得
∵△ABC为直角三角形
∴AB=(6^2+8^2)^(1/2)=10
∵O是△ABC角平分线的交点（即内心）
∴其到各边的距离相等，设为d。
则S△ABC=(AB+BC+AB)d/2=12d------------------①
又S△ABC=AC*BC/2=24-----------------------------②
比较①②，可以得到：d=2
A是对的。

热心网友时间：2024-10-25 16:44

这个不好说啊，不同的年级有不同的解法啊，
你上几年级啊？