...在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为---

发布网友发布时间：2024-10-06 12:44

共2个回答

热心网友时间：2024-10-22 12:35

在曲线一点上的切线斜率等于切点横坐标在曲线导数的函数值，f'=1/2e^(x/2),k=f'(4)=1/2e^2，直线方程为y-e^2=1/2e^2*(x-4)，它于坐标轴围成三角形，在坐标轴的俩截距为直角边，面积＝y轴上的截距e^2乘以x轴上的截距2再乘以1/2＝e^2

热心网友时间：2024-10-22 12:38

先求出切线方程，y=e^2+e^2(x-4)/2;
所求面积用积分来做，面积s的表达式为：
s=∫(0-4){e^(x/2-[e^2+e^2(x-4)/2]}dx
s=e^2.

热心网友时间：2024-10-22 12:40

热心网友时间：2024-10-22 12:34

先求出切线方程，y=e^2+e^2(x-4)/2;
所求面积用积分来做，面积s的表达式为：
s=∫(0-4){e^(x/2-[e^2+e^2(x-4)/2]}dx
s=e^2.