求2cosx=5-m,求m的取值范围

发布网友发布时间：2024-10-06 16:32

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热心网友时间：2024-12-14 00:41

cosx的取值范围是［-1，1］，等号左边最小号值和最大值分别是-2和2，右边5-m最小=-2，m为7，5-m=2，m=3，所以m的取值范围是［3，7］追答cosx的取值范围是［-1，1］，等号左边最小号值和最大值分别是-2和2，右边5-m最小=-2，m为7，5-m=2，m=3，所以m的取值范围是［3，7］

热心网友时间：2024-12-14 00:42

要求 \( 2\cos x = 5 - m \)，首先解出 \( \cos x \) 的表达式：
\[
\cos x = \frac{5 - m}{2}
\]
由于余弦函数的取值范围是 \([-1, 1]\)，我们有：
\[
-1 \leq \frac{5 - m}{2} \leq 1
\]
首先解出左边的不等式：
\[
-1 \leq \frac{5 - m}{2}
\]
乘以2得到：
\[
-2 \leq 5 - m
\]
再移项得到：
\[
m \leq 5 + 2 = 7
\]
然后解出右边的不等式：
\[
\frac{5 - m}{2} \leq 1
\]
乘以2得到：
\[
5 - m \leq 2
\]
再移项得到：
\[
m \geq 5 - 2 = 3
\]
综合以上结果，得到 \( m \) 的取值范围为：
\[
3 \leq m \leq 7
\]
因此，\( m \) 的取值范围是 \( \boxed{[3, 7]} \)。

热心网友时间：2024-12-14 00:42

这个简单啊，左边值域是（-2 2），再求右边就容易了。