已知a,b,c分别为△ABC的三边长。化简:丨a+b-c丨-丨b-c-a丨-丨c-a+...

发布网友发布时间：2024-10-06 14:06

共4个回答

热心网友时间：2024-10-25 13:03

三角形的两边之和大于第三边，是这题的重点
丨a+b-c丨-丨b-c-a丨-丨c-a+b|
=a+b-c-(a+c-b)-(b+c-a)
=a+b-c-a-c+b-b-c+a
=a+b-3*c

热心网友时间：2024-10-25 13:05

原理：三角形任意两边之和 > 第三边
原式 = a+b-c-(a+c-b)-(b+c-a) = a+b-c-a-c+b-b-c+a= a+b-3c

热心网友时间：2024-10-25 13:05

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。a+b-c-a-c+b-b-c+a=a+b-3c

热心网友时间：2024-10-25 13:03

丨a+b-c丨-丨b-c-a丨-丨c-a+b丨=a+b-c+b-c-a-c+a-b=a+b-3c

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