已知 是 的导函数, ,且函数 的图象过点 .(1)求函数 的表达式;(2)求函...

，解得： 函数的表达式为： 5分（2）函数 的定义域为 ， 7分 当 时， ；当 时， 9分 函数 的单调减区间为 ，单调增区间为 11分极小值是 ，无极大值. 12分

（Ⅰ） ， （Ⅱ）最大值是 ，最小值是 第一问由题意， ∴ ∴ ∴ ， 第二问令 ∵ ， ， ， ∴ 在闭区间 上的最大值是 ，最小值是 ．

设 的导数为 ,若函数 的图象关于直线 对称，且函数 在 处取得极值.（I）求实数 的值；（II）求函数 的单调区间. （I） ；（II）函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 试题分析：（I）求导得： ，这是一个二次函数，其对称轴为 .由已知条件可得： ，解这...

（1） ；（2） ；（3） ，证明见解析. 试题分析：（1）易得 ，且有 ，当且仅当 时取等号，当 时， ，当 时 ，由 ，得 ，所以数列 是以 为首项，以1为公差的等差数列，继而得 ，经检验 ，所以 ；在 范围内 恒成立，等价于 成立，令 ，即 成立...

(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础。 3. 函数图象知识归纳 (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象. C上每一点的坐标(x,y)均...

已知函数 与 的图像都过点 ，且它们在点 处有公共切线.（1）求函数 和 的表达式及在点 处的公切线方程；（2）设 ，其中 ，求 的单调区间. （1） ， ， ；（2）当 时，F(x)的单调减区间是 单调增区间是 ；当 时，F(x)没有单调减区间，单调增区间是 ...

本题主要考查了分段函数、函数的最值及其几何意义及利用导数研究函数的极值，属于中档题．（1）欲求函数f（x）的解析式，只须求出函数f（x）在x∈[- ，0]时的解析式即可，利用函数的偶函数性质即可由y轴右侧的表达式求出在y轴左侧的表达式．最后利用分段函数写出解析式即可．（2）设A点在第一...

题目中时有极大值,当时有极小值,且函数图象过原点,可转化出五个等式,择其四建立方程.解:,时有极大值,当时有极小值 又函数图象过原点,所以 联立得 ,,故函数 故选 .本小题考点是导数的运用,考查导数与极值的关系,本题的特点是用导数一极值的关建立方程求参数---求函数的表达式.

不明白的话不用这种方法，下面我将介绍两种方法，方法一利用公式 此公式用换元法可证记住就好 方法二 对称性 若读者有兴趣可证明上面等式，也可用上面等式解下这道题

1.变化率 导数表示了函数在特定点上的变化率。对于线性函数，导数是常数，表示函数在任何一点上的变化率都相同；而对于非线性函数，导数则可以随着自变量的取值而发生变化。2. 切线斜率 导数确定了函数图像在某点处的切线的斜率。切线是函数在该点附近最好的线性逼近，导数即为切线的斜率，表达了函数在...