在8X8的方格棋盘中,一共可以数出多少个由4个单位小正方形组成的"L"形...

发布网友发布时间：2024-10-06 04:00

共5个回答

热心网友时间：2024-11-22 00:04

由4个单位小正方形组成的"L"形即应该是三个直排然后再加上一个弯的

先讨论8*8中可以排多少个三个格子的直排：
1。 8*8再次简化为单列为8格的方格组合
1）。由如为3格的单列三个格子可以排成1个
2）。4格可以排成2个
……
可以推出单列8格应该可以排出6个不重复的三个格子的直排
2。 8*8的格阵中那么应该可以排成6*8*2=96（单算行共有8行*8，行列相等*2）个三个格子的直排

再讨论可以排成多少个L
1。一般的三个格子直排加上一个格子组成L可以有四种（先是加到第一个，而左右不同，再加到第三个格子的左右），那么L就应该有96*4=384个
2。第一步总体讨论了左右，而最靠边的行与列则不满足左右均有，故要减去4*6*2=48（边框共有四，乘以单行三个格子组合数，再乘以左边或右边可以组合的2个）
3。384-48=336个

所以应该有336个

默认L的三个直格在同一水平线或竖直线上，不讨论斜线

热心网友时间：2024-11-22 00:06

如果不考虑棋盘旋转每个2*2可以有4种就是49*4=196种
考虑棋盘旋转造成的构象重复
考虑在1/4的棋盘上
有9*4=36
注意中间2行这个位置通过旋转只要计算其中一条的一半就可以了
4*3=12
最中间的一个2*2只有1种构象
一共49种

热心网友时间：2024-11-22 00:04

21个

热心网友时间：2024-11-22 00:05

每个2×3或3×2的方格可以有4个L，2×3的方格和3×2的方格总共有7×6+6×7=84种，
4×84=336

热心网友时间：2024-11-22 00:09

(9－2)×(9－2)×4=196