已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x^2+1

发布网友发布时间：2024-10-06 04:08

共3个回答

热心网友时间：2024-10-28 05:38

奇函数就是f(-x)=-f(x)
所以
（1）当X=0时，f(x)=0
当x>0时，f(x)=-2x-1
（2）画图或根据函数直接可以看出f(x)的单调递增区间为（-&,0),递减区间为
[0,+&)
最大值在x=0时取得，此时，f(x)=1
做一其值域为（-&，1]

热心网友时间：2024-10-28 05:33

高回报

热心网友时间：2024-10-28 05:34

（1）当x>0时，-x<0，f(-x)= (-x)^2+1= x^2+1，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)= -f(x)，所以f(x) = -x^2-1，所以f(x) =x^2+1（当x<0时）或f(x)= -x^2-1（当x>0时）；
（2）f(x)在〔0，+∞）上单调递增，在（-∞，0〕上单调递增。f(x)的值域是（-∞，-1〕∪〔1，+∞）。

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x&lt;0时,f(x)=x^2+1

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x^2+1