,已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=an/4+1. (1)求an的通项公式;(2...
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发布时间：2024-10-06 03:13
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(1/4)an +1 n=1,a1= 4/3 an = Sn -S(n-1)=(1/4)an - (1/4)a(n-1)an = -(1/3)a(n-1)=> {an}是等比数列,q=-1/3 an= (-1/3)^(n-1).a1 = -4.(-1/3)^n a(2n-1)= 4.(1/3)^(2n-1)a1+a3+...+a(2n-1)= (4/3)(1 - (1/3)^(2n))/ ...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,2...（an-an-1-2）=0．∵an＞0，∴an-an-1=2（n≥2）．∴{an}是以1为首项，2为公差的等差数列．∴an=1+（n-1）?2=2n-1．（2）bn=1an?an+1=1(2n?1)(2n+1)=12（12n?1-12n+1）．∴Tn=12[（1-13）+（13?15）+…+（12n?1-12n+1）]=12（1-12n+1）...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,4Sn=an?an+1,n∈N*.(Ⅰ)求数...（Ⅰ）解：∵4Sn＝an?an+1，n∈N* ①，∴4a1=a1?a2，又a1=2，∴a2=4．当n≥2时，4Sn-1=an-1?an ②，①-②得：4an=an?an+1-an-1?an，由题意知an≠0，∴an+1-an-1=4，当n=2k+1，k∈N*时，a2k+2-a2k=4，即a2，a4，…，a2k是首项为4，公差为4的等差数列，∴a2...
已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=1-an(1)求数列{an}的通项公式(2)设...已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=1-an(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=4(n+1)an,Tn是数列{bn}的前n项和,n属于正整数,求Tn... 已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=1-an(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=4(n+1)an,Tn是数列{bn}的前n项和,n属于正整数,求Tn 展开 我来答 1个...
整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式a₁=S₁=1/4（a₁+1）²，解得a₁=1 an=Sn-Sn-1=1/4（an+an-1 +2）（an-an-1）4an/（an-an-1）=an+an-1 +2 2（an+an-1）/（an-an-1）=an+an-1 an+an-1=0或an-an-1=2 所以{an}的通项公式是（-1）∧（n+1）或an=2n-1 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+n-4 (1)求证:数列{an-1}为等比...a1=3 Sn=2an+n-4 S(n-1)=2a(n-1)+n-1-4 相减 an=2an-2a(n-1)+1 (an-1)/[a(n-1)-1]=2 所以数列{an-1}是以2为公比的等比数列 an=2^n+1 cn=anlog2(an-1)cn=n*2^n+n Tn=(n-1)*2^(n+1)+(n^2+n+4)/2 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...a1/1=(1/2)/1=1/2，数列{an/n}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列 an/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ;(2)Sn=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿSn /2=1/2²+2/2&...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an(n∈N+)(Ⅰ)求an的通项公式...（Ⅰ）因为Sn=2-an（n∈N+），所以a1=1，当n≥2时，Sn-1=2-an-1，所以an=-an+an-1，即an＝12an?1．所以an＝(12)n?1（4分）（Ⅱ）由题设得，f（k）=a1a1+k-1+a2a2+k-1+…+a21-ka20+a22-ka1+…+a20ak-1（6分）=12k?1+12k+1+…+1239?k+1221?k+…+12k+17=4(220...
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=1/4(an+1)2,且an>0。求{an}的通项公式...an-1 ^2 2an-1, 移项合并得(an an-1 )(an- an-1 -2)=0,又an>0则an=an-1 -2,即该数列是首项1公差2的等差数列，易得an=2n-1 (3)易得bn=21-2n,则其前N项和为Tn=-n^2 20n=-(n-10)^2 100，即当n=10时Tn最大为100。 希望能解决你的问题 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=4,Sn=nan+2?n(n?1)2,(n≥2,n∈N*...2)2，可得：an＝nan?(n?1)an?1?n?12×2，∴an-an-1=1（n≥3，n∈N*）．∵a1+a2=2a2+2-1，∴a2=3．可得，an＝4，(n＝1)n+1．(n≥2，n∈N*)---（4分）（2）1°当n=2时，b2=b12-2=14＞3=a2，不等式成立．2°假设当n=k（k≥2，k∈N*）时，不等式成立，即bk＞...
