已知f(x)的定义域为【0,1】,求f(x的平方)及f(2x)+f(x+2/3)的定义域

发布网友发布时间：2024-10-06 03:12

共3个回答

热心网友时间：2024-11-13 06:32

f（x）的定义域为【0，1】，
所以
0<=x<=1
0<=x^2<=1
-1<=x<=1
f(x^2)定义域是[-1,1]

令
0<=2x<=1
0<=x<=1/2

0<=x+2/3<=1
-2/3<=x<=1/3
取交集,
0<=x<=1/3

热心网友时间：2024-11-13 06:33

令以前的x为t
防止混淆
x2在0 1间
所以f（x的平方）定义域为【-1，1】
同理f（2x）2x在【0.1】
定义域【0，1/2】
f（x+2/3）
为【-2/3,1/3】
综合就为交集【0，1/3】

热心网友时间：2024-11-13 06:33

1>因为f（x）的定义域为[0，1]
所以对于f(x^2），x^2属于[0，1]得到
f(x^2）得定义域为[-1,1]
2>同理得到，
2x属于[0,1]
x+2/3属于[0,1]
解得，0小于等于x小于等于1/3
f（2x）+f（x+2/3）的定义域[0,1/3]

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