正三棱锥的内外接圆半径与底面边长的关系

设正三棱锥A-BCD的棱长为2，E为CD的中点，则在△ABE中，高AF与BG交于H，则AH是外接球的半径，FH是内切球的半径。AB=2，AE=BE=√3S△ABE=√[(√3+1)*(√3-1)*1*1]=√2AF=AH+FH=2S△ABE/BE=2√6/3BF^2=AB^2-AF^2=4-8/3=4/3AH^2=BH^2=BF^2+FH^2=4/3+FH^2(A...

外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱：于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等..其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3 其内切圆的半径为:r=(1/3)*m...

正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这 个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三 棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面...

内接园r√6╱12

正三棱锥A-BCD具有侧棱长a与底面边长b，其外接球球心位于三棱锥的高AM上。通过连接DM并在BC上找到E点，接着在ADE面内构建AD的垂直平分线，该平分线与AM交于点O，即为外接球球心。在此，AO与DO为外接球的半径。数学，这一抽象事物与模式的严格描述手段，揭示了正三棱锥的外接球特性。长方体...

正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...

三棱锥是立体图形,而外切圆和内接圆是平面图形,你打算怎么外切内接?不知题目是否是正三棱锥的棱长为a,内切球和外接球的半径各是多少?如果是这样的话,先求内切球设三棱锥为V-ACB,取AC的中点D,连接DB,VD,过D做DM垂直于BD于M边长为a,于是以一边为底,VC=a,VD=DC==√3a/2求高VM=√6a/3底面面积为S...

三棱锥外接球万能公式：设A-BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO、DO是外接球的半径。外接球性质多边形内切球球心是多边形...

分析：设正三棱椎P-ABC，P点在底面对射影为Q，显然球心在PQ延长线上一点，设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a/根号6，（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a/4，则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24。正三锥形的外接球的半径计算方法：设...

这个点就是外接球的球心。然后，我们可以计算三棱锥顶点和底面三角形外心之间的距离，即为外接球的半径。具体步骤如下：1. 确定底面三角形的三个顶点A、B、C。2. 计算底面三角形的边长a、b、c。3. 计算底面三角形的面积S，使用海伦公式： s = (a + b + c) / 2 S = √(s *...