...个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有___个。
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发布时间：2024-10-06 01:08
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时间：2024-10-16 08:26
分析：分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．
解：∵1 2 =1，2 2 =4，3 2 =9，…，10 2 =100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，
∴无理数有90个；
∵1 3 =1，2 3 =8，3 3 =27，4 3 =64＜100，5 3 =125＞100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，
∴无理数有96个；
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．
故答案为：186．
