己知角boc=2角aob,od平分角aoc,角bod=14度,求aob的度数

发布网友发布时间：2024-10-06 02:06

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热心网友时间：2024-10-23 01:38

设角aob度数为x
则角boc为2x
所以角aoc度数为3x
od平分角aoc
所以aod角度为1.5x
角bod=角aod-角aob=0.5x=14
所以x=28
所以ao度数为28

热心网友时间：2024-10-23 01:38

解因为角BOC=2角AOB，OD平分角AOC
所以角AOB=二分之一角BOC，角AOD=二分之一角AOC
角AOB=角AOD-角BOD
=二分之一角AOC-14
=28

热心网友时间：2024-10-23 01:38

最好有图给我，按字面理解为如下：
设角aob=x度 ,则角boc=2x,角aoc=角aob+角boc=3x,角aod=1.5x.
则角bod=角aod-角aob=1.5x-x=0.5x=14度.
则有aob的度数=x=28度

热心网友时间：2024-10-23 01:39

1）当OA在BOC内时，设∠BOC=a，则AOB=AOC=1/2a;AOD=1/2AOC=1/4a;BOD=AOD+AOB=3/4a=14°;得出AOB=1/2a=28/3°
2）当OA在BOC外时，设AOB=a，则AOC=AOB+COB=3a;AOD=1/2AOC=3/2a;BOD=AOD-AOB=1/2a=14°;得出AOB=28°

热心网友时间：2024-10-23 01:40

根据题目画图。
∠bod+二分之一∠boc=二分之一∠aoc
∠aoc=2∠bod+∠boc
即∠aoc=2∠bod+三分之二∠aoc
所以6∠bod=∠aoc
所以∠aoc=84
aob=1/2aoc-bod=42-14=28