直线L:x-2/1=y-5/-2=z 8/1与平面:3x 2y z-8=0的位置关系是?
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发布时间:2024-10-06 11:17
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时间:2024-10-17 08:12
选C。理由如下
直线L的方向向量为(1,-2,1)。
平面Π的法向量为(3,2,1)。
由于(1,-2,1)·(3,2,1)=3-2×2+1=0 。
可以得到直线的方向向量与平面的法向量垂直。
故直线L与平面Π平行。
又由于直线过点(2,5,-8)。把该点代入平面方程有
3×2+2×5-8-8=0。
故该点也在平面上。
由直线在平面上的判别定理知直线l在平面上。
直线在平面的判别定理:直线与平面平行且直线有一点在平面上。